16.给出下列四个结论: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

给出下列四个结论:
①在△ABC中,∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件;
②某企业有职工150人,其中高级职称15人,中级职称45人,一般职员90人,若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本,则一般职员应抽出20人;
③如果函数f(x)对任意的x∈R都满足f(x)=-f(2+x),则函数f(x)是周期函数;
④已知点(
π
4
,0)和直线x=
π
2
分别是函数y=sin(ωx+φ)(ω>0)图象的一个对称中心和一条对称轴,则ω的最小值为2;其中正确结论的序号是
 
.(填上所有正确结论的序号).

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15、给出下列四个结论:
①命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
②“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
③函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点;
④对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x).
其中正确结论的序号是
①④
(填上所有正确结论的序号)

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给出下列四个结论:①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同;②函数y=k3x(k>0)(k为常数)的图象可由函数y=3x的图象经过平移得到;③函数y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函数且函数y=x(
1
3x-1
+
1
2
)
(x≠0)是偶函数;④函数y=cos|x|是周期函数.其中正确结论的序号是
 
.(填写你认为正确的所有结论序号)

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给出下列四个结论:
①“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真;
②命题“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”;
③若a>0,b>0,A为a,b的等差中项,正数G为a,b的等比中项,则ab≥AG
④已知函数f(x)=log2x+logx2+1,x∈(0,1),则f(x)的最大值为-1.
其中正确结论的序号是
 

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7、给出下列四个结论:
①命题“?x∈R,2x≤0”的否定是“?x∈R,2x>0”;
②给出四个函数y=x-1,y=x,y=x2,y=x3,则在R上是增函数的函数有3个;
③已知a,b∈R,则“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要条件是“ab≥0”;
④若复数z=(m2+2m-3)+(m-1)i是纯虚数,则实数m的值为-3或1.
其中正确的个数是(  )

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一、选择题:

1.D   2. B 3.B   4.A 5.C      6.D    7.C   8.C   9.D   10.D

二、填空题:

11.3   12.   13.1  14.   15.1005     16.①③④

三、解答题:

17.解:(本小题满分12分)

解:(I)……………………2分

解得…………………………5分

(II)解:由高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。   -----------7分

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-----------------12分

18.(本小题满分12分)

解: (Ⅰ)这5天的平均发芽率为

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(Ⅱ)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的取值情况有

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高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.基本事件总数为10.                                ……8分

设“高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。”为事件高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则事件高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。包含的基本事件为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                           ……9分

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故事件“高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。”的概率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.                               ……12分

19.(本小题满分12分)

(Ⅰ)记高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的交点为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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则四边形高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。是平行四边形,                    -------------------------------2分

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(Ⅲ)(方法1)设点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。到平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,由于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,且高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

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(方法2)点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。到平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离等于点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。到平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离, ----------------9分

也等于点高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。到平面高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的距离,            -------------------------10分

该距离就是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。斜边上的高,即高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.-------------------12分

20.(本小题满分12分)

(Ⅰ)高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                          ------------------------3分

(Ⅱ)因第i行的第一个数是高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,               

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解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.                            ------------------------8分

(Ⅲ)∵高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                              ------------------------9分

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21. (本小题满分14分)

解:(Ⅰ)圆C方程化为:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

圆心C高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。              ………………………………1分

设椭圆的方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,……………………………………..2分

则  高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。    ……………………………..5分

所以所求的椭圆的方程是:高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。 ………………………………………….6分

(Ⅱ)由题意可知直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的斜率存在,设直线斜率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的方程为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                               .……………………………………..7分

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根据题意得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,                           …………9分

解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.                                     …………11分

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在椭圆上,故高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,    …………12分

解得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,

所以直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的斜率为高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。                                     …………14分

22.(本小题满分14分)

解:(Ⅰ)当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。时,高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。;………………2分

对于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。[1,e],有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,∴高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间[1,e]上为增函数,…………3分

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。.……………………………5分

(Ⅱ)令高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的定义域为(0,+∞).…………………………………6分

在区间(1,+∞)上,

函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象恒在直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。下方等价于高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间

(1,+∞)上恒成立. 

② 若高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,则有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。,此时在区间(1,+∞)上恒有高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

从而高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在区间(1,+∞)上是减函数;……………………………………12分

要使高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。在此区间上恒成立,只须满足高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。

由此求得高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的范围是[高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。].

综合①②可知,当高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。∈[高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。]时,函数高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。的图象恒在直线高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。下方.

                            ………………………………………………14分

 


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