题目列表(包括答案和解析)
必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）
1、设全集U={
是不大于9的正整数}，
{1，2，3 }，
｛3，4，5，6｝则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A.｛1，2，3，4，5，6｝ B. ｛7，8，9｝
C.｛7，8｝ D. ｛1，2，4，5，6，7，8，9｝
2、计算复数(1－i)2－
等于（ ）
A.0 B.2 C. 4i D. －4i
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）
13．用一个平面去截正方体，其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是 条 。
（湖北卷理20）水库的蓄水量随时间而变化，现用
表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为
（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以
表示第1月份（
）,同一年内哪几个月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取
计算）.
（湖北卷理20）水库的蓄水量随时间而变化，现用
表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为
（Ⅰ）该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期.以
表示第1月份（
）,同一年内哪几个月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取
计算）.
（本小题满分l2分）
银川一中要用鲜花布置花圃中
五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花.现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
(1)当
区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同
方法的种数；
(2)求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
(3)记
为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随 第18题图
机变量的分布列及其数学期望.
一、选择题：
1．A 2． D 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．B 9．C 10．C
二、填空题：
11．
12．100 13．2 14．
15．
16．276
三、解答题：
17．解：
（I）
----2分
-------------3分
函数
的最小正周期是
-------------4分
18．解：（Ⅰ）由已知得，
则
． -------------4分
（Ⅱ）中国乒乓球队获得金牌数是一随机变量
，
它的所有可能取值为0，1，2，3，4 （单位: 枚）．那么-------------5分
-------------6分
，
-------------8分
19．解：
（I）
是矩形，
--------------1分
又
-------------2分
-------------3分
CD
----------4分
（II）由
，及（I）结论可知DA、DC、DS
两两互相垂直，
建立如图所示的空间直角坐标系
--------------5分
--------------6分
--------------7分
AD与SB所成的角的余弦为
--------------8分
（III）
设面SBD的一个法向量为
--------------9分
CD是CS在面ABCD内的射影，且
--------------6分
--------------8分
从而SB与AD的成的角的余弦为
（III）
面ABCD．
BD为面SDB与面ABCD的交线．
SDB
于F，连接EF， 从而得：
为二面角A―SB―D的平面角
--------------10分
在矩形ABCD中，对角线
中，
所以所求的二面角的余弦为
--------------12分
20．解：
（Ⅰ）由
----------1分
----------2分
------------3分
（Ⅱ）假设存在实数t，使得
为等差数列．
则
------------4分
------------5分
------------6分
存在t=1，使得数列
为等差数列． ------------7分
（Ⅲ）由（1）、（2）知：
------------8分
又为等差数列．
------------9分
------------10分
--11分
………………12分
21．解：
|
…………2分
………………3分
，
，椭圆C的方程为
--4分
，
， 
时，
， ----５分
---------６分
，则
（舍去），
------------７分
．
------------8分
=6
．--９分
………………12分
……………………13分
…………14分
．
时，
，
．
，解得
．
时，
；当
时，
．
，
，无极大值 ． ………………（3分）
． 
． ………………（4分）
，令
，
时，
，
或
．
时，
．
时，得
，
；
．
，增区间
． 
时，
；增区间为
．
，
． …………………………（9分）
时，
对一切正整数成立。…………11分
（当且仅当n=1时取等号）
单调递增，
，
为正整数，得
，
满足条件．
的最大值为32． ………………………………（14分）