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    （理）如图，平面ADEF⊥平面ABCD，ABCD与ADEF均为矩形，且AB：AD：AF=

2：2：；P为线段EF上一点，M为AB的中点，若PC与BD所成的角为

60°.

   （1）试确定P点位置；

   （2）求二面角P—MC—D的大小的余弦值；

   （3）当AB长为多少时，点D到平面PMC的距离等于？

 

 

 

 

（文）设函数（），其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值；

（Ⅲ）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立．

 

 

 

 

 

 

 

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在四棱锥中，,,底面, ，直线与底面成角，点分别是的中点．
（１）求二面角的大小；
（２）当的值为多少时，为直角三角形.

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一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B   

10．D   11．A   12．B

二、填空题：本大题4共小题，每小题5分。

   13．    14．    15．     16．①④

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（I）

由余弦定理得

整理得得。

，故为直角三角形

（Ⅱ）设内角对边的边长分别是

外接圆半径为1，

周长的取值范围

18．（I）证明：，

（Ⅱ）解：设A

设点到平面的距离为，

（Ⅲ解：设轴建立空间直角坐标宿，为计算方便，不妨设

要使二面角的大小为120°，则

即当时，二面角的大小为120°

19．（I）记“厂家任意取出4件产品检验，其中至少有一件是合格品“为事件A，

则

（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，

所以的概率分布为

0

1

2

20．（I）设

（Ⅱ）曲线向左平移1一个单位，得到曲线的方程为

（1）当

（2）当

（Ⅲ）

21．（I）

（Ⅱ）令，

（Ⅲ）用数学归纳法证明

请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

22．

23．（I）（为参数，为倾斜角，且）

（Ⅱ）

24．