练习册

  • 练习册
  • 试题
    第10题 第13题 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    附加题阅读、理解和探索
    （1）观察下列各式：①
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；②
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；③
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…用你发现的规律写出：第④个式子是（
     
    ），第n个式子是（
     
    ）；
    （2）利用（1）中的规律，计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…    +
    1
    9×10
    ；
    （3）应用以上规律化简：
    1
    n(n+1)
    +
    1
    (n+1)(n+2)
    +
    1
    (n+2)(n+3)
    +…    +
    1
    (n+2008)(n+2009)
    ；
    （4）观察按规律排列一组数：
    1
    3
    ，
    1
    15
    ，
    1
    35
    ，…    ，猜想第n个数是什么（请用含n的式子表达）把它填入求这组数的前n项和：
    1
    3
    +
    1
    15
    +
    1
    35
    +…+    （
     
    ）中的括号内，并把这个和式化简．

    查看答案和解析>>

    加试题（本小题满分20分，其中（1）、（2）、（3）题各3分，（4）题11分）
    （1）一个正数的平方根为3-a和2a+3，则这个正数是
    81
    81

    （2）若x2+2x+y2-6y+10=0，则xy=
    -1
    -1

    （3）已知a，b分别是6-
    		13
    的整数部分和小数部分，则2a-b=
    		13
    		13

    （4）阅读下面的问题，并解答问题：
    1）如图1，等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数是多少？（请在下列横线上填上合适的答案）
    分析：由于PA，PB，PC不在同一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A逆时针旋转到△ACP′处，此时可以利用旋转的特征等知识得到：
      ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
      ②AP=AP′，且∠PAP′=
    60
    60
    度，所以△APP′为
    等边
    等边
    三角形，则∠AP′P=
    60
    60
    度；
      ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C为
    直角
    直角
    三角形，则∠PP′C=
    90
    90
    度，从而得到∠APB=
    150
    150
    度．
     2）请你利用第1）题的解答方法，完成下面问题：
    如图2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为边BC上的点，且∠EAF=45°，试说明：EF2=BE2+FC2．

    查看答案和解析>>

    （本题6分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

     

    再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、

    序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    …

    周长

    6

    10

     

    …

    ③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：

    仔细观察图形，上表中的            ，           .

    若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是              。

     

    查看答案和解析>>

    （本题6分）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

     

    再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、

    序号

    ①

    ②

    ③

    ④

    …

    周长

    6

    10

     

    …

    ③、④、 …相应长方形的周长如下表所示：

    仔细观察图形，上表中的             ，            .

    若按此规律继续作长方形，则序号为⑧的长方形周长是               。

     

    查看答案和解析>>

    在计算l+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用下列公式来求和S，S=
    n(a1+an)
    2
    （其中n表示数的个数，a1表示第一个数，an表示最后一个数），所以1+4+7+10+r3+16+19+22+25+28=
    10×(1+28)
    2
    =145．
    用上面的知识解答下面问题：某公司对外招商承包一分公司，符合条件的两企业A、B分别拟定上缴利润方案如下：
    A：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加l万元；
    B：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元；
    （1）如果承包期限4年，请你通过计算，判断哪家企业上缴利润的总金额多？
    （2）如果承包期限为n年，试用n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额（单位：万元）；
    （3）承包期限n至少是
     
    年，B企业上缴利润的总金额超过A企业上缴利润的总金额．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案