如图，已知△ABC周长为C，面积为S，连接△ABC三边的中点，构成第2个三角形，再连接第2个三角形的三边中点，构成第3个三角形，依次类推，第2004个三角形的周长、面积分别是

[　　]

如图，已知C，D是双曲线y=

m

x

（x＞0）上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A，B两点．设C（x₁，y₁），D（x₂，y₂），连接OC，OD（O是坐标原点），若∠BOC=∠AOD=α，且tanα=

1

3

，OC=

10

．
（1）求C，D的坐标和m的值；
（2）双曲线存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下判断点P是否为△OCD的重心．
（4）已知点Q（-2，0），问在直线AC上是否存在一点M使△MOQ的周长L取得最短？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．