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    (1)求证:.并求的长, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．
    （1）求点A的坐标（用m表示）；
    （2）求抛物线的解析式；
    （3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．

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    如图，抛物线C1：y=ax2+bx+1的顶点坐标为D（1，0），
    （1）求抛物线C1的解析式；
    （2）如图1，将抛物线C1向右平移1个单位，向下平移1个单位得到抛物线C2，直线y=x+c，经过点D交y轴于点A，交抛物线C2于点B，抛物线C2的顶点为P，求△DBP的面积
    （3）如图2，连接AP，过点B作BC⊥AP于C，设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连接PQ并延长交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试证明：FC（AC+EC）为定值．
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    如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，
    （1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明；
    （2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由．
    （3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系：
    CM=
    		2
    BN
    CM=
    		2
    BN
    ．

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    已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MC，NC，MN．
    （1）填空：与△ABM相似的三角形是△
    NDA
    NDA
    ，BM•DN=
    a2
    a2
    ；（用含a的代数式表示）
    （2）求∠MCN的度数；
    （3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

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    已知，如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，AG⊥EF于G，EG=2，FG=3，求AG的边长．小萍同学灵活运用旋转的知识，将图形进行旋转变换，巧妙地解答了此题．请按照小萍的思路，探究并解答下列问题：
    （1）把△ADF绕点A顺时针旋转90°，得△ABH，请在图中画出旋转后的图形；
    （2）判断H、B、E三点是否在一条直线上，若在，请证明：△AEF≌△AEH；若不在，请说明理由；
    （3）设AG=x，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

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