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    第22题图 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    图甲是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体图案是由图乙中的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1．
    细心观察图形，认真分析下列各式，然后解答问题：
    （
    		1
    ）2+1=2，S1=
    		1
    2
    ；（
    		2
    ）2+1=3，S2=
    		2
    2
    ；（
    		3
    ）2+1=4，S3=
    		3
    2
    ；…
    （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律，并计算出OA10的长；
    （2）求出S12+S22+S32+…+S102的值．
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    图1是由若干个小圆圈堆成的一个图案，最上面一层有2个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．完成下列问题：
    （1）每一层的圆圈个数与层数的关系为：
    层数 1 2 3 … n
    每层圆圈个数 …
    （2）为求图1中圆圈的总数，可用如下方法：
    将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，则图2中每层圆圈个数为
    n+3
    n+3
    ；n层圆圈总数为
    n
    n
    ；由于图2中圆圈个数是图1中的
    2
    2
    倍，可以得出图1中所有圆圈的个数为
    n(n+3)
    2
    n(n+3)
    2
    ．

    （3）假设图1中的圆圈共有10层，我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层从左边数第三个圆圈中的数是
    57
    57
    ．

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    图中折线表示一辆自行车离家的路程与时间的关系，骑车者 9 时离家，15 时到家，根据这个折线图提供的信息，回答下列问题：

    (1)到达离家最远的地方是什么时间? 离家多远?

    (2)他何时开始第一次休息? 休息了多长时间?

    (3)他在何时至何时停止前进并休息吃午餐?

    (4)何时第一次距离家 22 千米?

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    25、下图是2007年末来宾市总人口按年龄分布情况绘制的条形统计图和扇形统计图．请根据图中数据回答以下问题：（数据来源：《桂中日报》2008年2月22日第7版）

    （1）全市总人口约有
    250.14
    万人（精确到0.01万人）；
    （2）在条形统计图中，将“18岁以下”部分补充完整；
    （3）“35-60岁”部分在扇形图中的圆心角大小是
    115
    °（精确到1°）．

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    如图是小华同学设计的一个计算机程序，请看懂后回答下列问题．

    （1）若输入的数x=5，则输出的结果是
    		6
    		6
    ；
    （2）若输出的结果是0且没有返回运算，则输入的数x是
    ±
    		7
    ±
    		7
    ；
    （3）请你输入一个数，使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算时可输出结果，你觉得可以输入的数是
    2
    2
    ，输出的数是
    2
    		2
    -
    		6
    2
    		2
    -
    		6
    ．

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