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    的条件下.若点在线段上.求为何值时.为等腰三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在Rt△ABO中，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D为x轴正半轴上一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
    （Ⅰ）如图①， 当E点恰好落在线段AB上，求点E的坐标；
        
    （Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移（如图②），图中是否存在一条与线段始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由.
    （Ⅲ）若点D从原点出发沿x轴的正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

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    在Rt△ABO中，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D为x轴正半轴上一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.

    （Ⅰ）如图①， 当E点恰好落在线段AB上，求点E的坐标；

        

    （Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移（如图②），图中是否存在一条与线段始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由.

    （Ⅲ）若点D从原点出发沿x轴的正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

     

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    在Rt△ABO中，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D为x轴正半轴上一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
    （Ⅰ）如图①， 当E点恰好落在线段AB上，求点E的坐标；
        
    （Ⅱ）在（Ⅰ）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移（如图②），图中是否存在一条与线段始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由.
    （Ⅲ）若点D从原点出发沿x轴的正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

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    在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，BO＝4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE．

    (1)如图1，当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；

    (2)在(1)问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移，如图2，线段EF与线段O始终相等吗？请证明你的结论；

    (3)若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y．当2＜x＜4时，请直接写出y与x的函数关系式．

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    在ABCD中，过点C作CE⊥CD交AD于点E，将线段EC绕点E逆时针旋转90°得到线段EF（如图（1））。
    （1）在图（1）中画图探究：
    ①当P1为射线CD上任意一点（P1不与C点重合）时，连接EP1，将线段EP1绕点E逆时针旋转90°得到线段EG1，判断直线FG1与直线CD的位置关系并加以证明；
    ②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连接EP2，将线段EP2绕点E逆时针旋转90°得到线段EG2，判断直线G1G2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论；
    （2）若AD=6，tanB=，AE=1，在①的条件下，设CP1=x，=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

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