如图所示，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标为x₁、x₂，其中-2＜x₁＜-1、0＜x₂＜1．下列结论：①4a-2b+c＜0，②2a-b＜0，③a＜-1，④b²+8a＞4ac中，正确的结论是．

请阅读下面材料：
若A（x₁，y₀），B（x₂，y₀） 是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点，证明直线x=

x1+x2

2

为此抛物线的对称轴．
有一种方法证明如下：
①②
证明：∵A（x₁，y₀），B（x₂，y₀） 是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点
∴

y0=a x 2 1 +bx1+c① y0=a x 2 2 +bx2+c②

且 x₁≠x₂．
①-②得 a（x₁²-x₂²）+b（x₁-x₂）=0．
∴（x₁-x₂）[a（x₁+x₂）+b]=0．
∴x1+x2=-

b

a

又∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-

b

2a

，
∴直线x=

x1+x2

2

为此抛物线的对称轴．
（1）反之，如果M（x₁，y₁），N（x₂，y₂） 是抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上不同的两点，直线x=

x1+x2

2

为该抛物线的对称轴，那么自变量取x₁，x₂时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；
（2）利用以上结论解答下面问题：
已知二次函数y=x²+bx-1当x=4时的函数值与x=2007时的函数值相等，求x=2012时的函数值．

A、ax2+bx+c=0

B、3（x-1）2=2（x+1）

C、 1 x2 + 1 x -2=0

D、x2+3x=x2-1