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如图山上有一座铁塔,山脚下有一矩形建筑物ABCD,且建筑物周围没有开阔平整地带,该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得,从A、D、C三点可看到塔的顶点H,可供使用的测量工具有皮尺和一个测角仪.
(1)
请你根据现有条件,充分利用矩形建筑物,设计数种测量塔顶端到地面的高度HG的方案,在所给的图形上画出你设计的测量平面图,并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离,用m表示;如果测D、C间距离,用n表示;如果测角,用α、β、γ等表示);
(2)
根据你测量的数据,计算塔顶到地面的高度HG(用含有所给字母的代数式表示);
(3)
在你设计的数种方案中,选出一种测量数量最少的方案作为最优方案.
如图用测倾仪测出∠HDM和∠HAM的度数α、γ,用皮尺量出AD和DC的长度m、n.
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