（本小题满分9分）
如图，已知⊙O₁与⊙O₂都过点A，AO₁是⊙O₂的切线，⊙O₁交O₁O₂于点B，连结AB并延长交⊙O₂于点C，连结O₂C.

（1）求证：O₂C⊥O₁O₂；
（2）证明：AB·BC=2O₂B·BO₁；
（3）如果AB·BC=12，O₂C=4，求AO₁的长.

（本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.

1.（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；

2.（2）若AB的中点是C，求；

3.（3）如果一次函数过点,且与抛物线，相交于另一点，如果 ，且,求的值。

（本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.

【小题1】（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；
【小题2】（2）若AB的中点是C，求；
【小题3】（3）如果一次函数过点,且与抛物线，相交于另一点，如果 ，且,求的值。

（本小题满分12分）如图，已知抛物线与关于轴对称，并与轴交于点M，与轴交于点A和B.

1.（1）求出的解析式，试猜想出一般形式关于轴对称的二次函数解析式（不要求证明）；

2.（2）若AB的中点是C，求；

3.（3）如果一次函数过点,且与抛物线，相交于另一点，如果 ，且,求的值。