⊙O₁和⊙O₂半径分别为4和5,O₁O₂=7,则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是(   )

­  A.外离­     B.相交­     C.外切    ­D.内含

­

如图Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=

3

4

，点D以每秒4个单位的速度从点B沿BA向终点A移动，点E、F分别在线段BC，AC上，且四边形ADEF是矩形，设AB长为a，运动时间为x，矩形ADEF的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（1，24）的抛物线的一部分．
（1）求y与x之间的函数关系式（用含a的代数式表示）；并求AB的长；
（2）在（1）的条件下求：
①当x为何值时，矩形ADEF的面积最大，并求出最大值．
②以线段AF为直径作⊙O₁，以线段BE为直径作⊙O₂，根据⊙O₁和⊙O₂的交点个数求相应的x的取值范围．

已知：抛物线y=-x²+（m+2）x+m-1与x轴交于A、B两点（点A、B分别在原点O的左、右两侧），以OA、OB为直径作⊙O₁和⊙O₂．
（1）请问：⊙O₁和⊙O₂，能否为等圆？若能，求出其半径的长度；若不能，说明理由；
（2）设抛物线向上平移4个单位后，⊙O₁、⊙O₂的面积分别成为S₁、S₂，且4S₂-16S₁=5π，求平移后所得抛物线的解析式；
（3）由（2）所得的抛物线与y轴交于点C，⊙O₁和⊙O₂的一条外公切线MN分别交x轴和y轴于点P、Q（M、N为切点，如图所示），求△CPQ的面积．