如图，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂、△P₃A₂A₃、…、△P₁₀₀A₉₉A₁₀₀是等腰直角三角形，点P₁、P₂、P₃、…、P₁₀₀在反比列函数y=

4

x

的图象上，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃、…、A₉₉A₁₀₀都在x轴上，则点A₁₀₀的坐标是．

如图，△OP₁A₁，△A₁P₂A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y=

16

x

的图象上，斜边OA₁、A₁A₂都在横轴上，则点A₂的坐标是．

如图，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃…△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，点P₁、P₂、P₃…P_n都在函数y=（x＞0）的图象上，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃…A_n-1A_n都在x轴上．
（1）求A₁、A₂点的坐标；
（2）猜想A_n点的坐标．（直接写出结果即可）