已知：如图所示，⊙O 是△ABC的外接圆，AB 为⊙O的直径，弦CD 交AB 于E，∠BCD＝∠BAC。
（1）求证：AC ＝AD；
（2）过点C作直线CF，交AB的延长线于点F，若∠BCF＝30°， 则结论“CF 一定是⊙O的切线”是否正确？若正确，请证明；若不正确，请举反例。

已知：如图所示，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上的点，且，过点C作⊙O的切线，与BD的延长线交于点E，联结CD．
（1）试判断BE与CE是否互相垂直？请说明理由；
（2）若CD=，tan∠DCE=，求⊙O的半径长．

已知：如图所示，CD是⊙O的直径，点A在CD的延长线上，AB切⊙O于点B，若∠A=30°，OA=10，则AB=（    ）。