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    (2)求证:四边形是菱形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点。
    如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点。
    （1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点；
    （2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求证：点P是四边形ABCD的准等距点。

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    四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点。
    如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点。

    （1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点；
    （2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求证：点P是四边形ABCD的准等距点。
    （4）试研究四边形的准等距点个数的情况（说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明）。

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    四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点。
    如图1，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点。
    （1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点；
    （2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
    （3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，求证：点P是四边形ABCD的准等距点。

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    菱形ABCD中，O为对角线的交点，OE⊥AB ， OF⊥BC， OG⊥CD，

    OH⊥AD， E、F、G、H为垂足，求证：四边形EFGH是矩形。

     

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    如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AB，BD， BC，AC的中点。

    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。

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