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    (1)求点A.B的坐标(可用含字母的代数式表示), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，二次函数y=
    1
    4
    x2+(
    m
    4
    +1)x+m    （m＜4）的图象与x轴相交于精英家教网点A、B两点．
    （1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
    （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数y=
    9
    x
    的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为
    4
    5
    ，求这个二次函数的解析式．

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    精英家教网如图，二次函数y=
    1
    4
    x2+(
    m
    4
    +1)x+m    （m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．
    （1）求点A、B的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
    （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数y=
    9
    x
    的图象相交于点C，且∠BAC的余弦值为
    4
    5
    ，求这个二次函数的解析式．

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    如图，二次函数数学公式（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
    （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数数学公式（x＞0）的图象相交于点C，且∠BAC的正弦值为 数学公式，求这个二次函数的解析式．

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    如图，二次函数（m＜4）的图象与x轴相交于点A、B两点．
    （1）求A、B两点的坐标（可用含字母m的代数式表示）；
    （2）如果这个二次函数的图象与反比例函数（x＞0）的图象相交于点C，且∠BAC的正弦值为 ，求这个二次函数的解析式．

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    当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着系数中字母取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．例如：由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1…（1）
    得：y=（x-m）2+2m-1…（2）
    ∴抛物线的顶点坐标为（m，2m-1），设顶点为P（x0，y0），则：数学公式
    当m的值变化时，顶点横、纵坐标x0，y0的值也随之变化，将（3）代入（4）
    得：y0=2x0-1．…（5）
    可见，不论m取任何实数时，抛物线的顶点坐标都满足y=2x-1．
    解答问题：
    ①在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是______，其中运用的公式是______．由（3）、（4）得到（5）所用的数学方法是______．
    ②根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3的顶点纵坐标y与横坐标x之间的函数关系式．
    ③是否存在实数m，使抛物线y=x2-2mx+2m2-4m+3与x轴两交点A（x1，0）、B（x2，0）之间的距离为AB=4，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由（提示：|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1x2）．

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