④若.且.则,其中真命题的序号是 (请把真命题的序号都填上).——青夏教育精英家教网—

④若.且.则,其中真命题的序号是 (请把真命题的序号都填上). 【查看更多】

下列命题：
①若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（

π

4

，

π

2

），则f（sin θ）＞f（cos θ）；
②若锐角α，β满足cos α＞sin β，则α+β＜

π

2

；
③若f（x）=2cos²

x

2

-1，则f（x+π）=f（x）对x∈R恒成立；
④要得到函数y=sin(

x

2

-

π

4

)的图象，只需将y=sin

x

2

的图象向右平移

π

4

个单位，
其中真命题是

（把你认为所有正确的命题的序号都填上）．

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已知命题p：方程x²-mx+1=0有两个不等的正实数根；命题q：方程4x²+4（m-2）x+m²=0无实数根；若“p或q”为真，“p且q”为假，则下列结论：
（1）p、q都为真；
（2）p、q都为假；
（3）p、q一真一假；
（4）p、q中至少有一个为真；
（5）p、q至少有一个为假．
其中正确结论的序号是

（3）

，m的取值范围是

1＜m≤2

．

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以下命题是真命题的序号为

④

①若ac=bc，则a=b．
②若△ABC内接于椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，则其外心与椭圆的中心O不会重合．
③记f（x）•g（x）=0的解集为A，f（x）=0或g（x）=0的解集为B，则A=B．
④抛物线C₁：y²=2p₁x（p₁＞0），抛物线C₂：y²=2p₂x（p₂＞0），且p₁≠p₂；过原点O的直线l与抛物线C₁，C₂分别交于点A₁，A₂，过原点O的直线m与抛物线C₁，C₂分别交于点B₁，B₂，（l与m不重合），则A₁B₁平行A₂B₂．

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已知命题p:方程x²-mx+1=0有两个不相等的正实数根；命题q:方程4x²+4(m-2)x+m²=0无实数根.若“p或q”为真，“p且q”为假，则下列结论：①p、q都为真；②p、q都为假；③p、q一真一假；④p、q中至少有一个为真；⑤p、q中至少有一个为假.其中正确结论的序号为，m的取值范围是___________.

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下列命题：

①若f(x)是定义在[－1,1]上的偶函数，且在[－1,0]上是增函数，θ∈，则f(sin θ)>f(cos θ)；

②若锐角α，β满足cos α>sin β，则α＋β<；

③若f(x)＝2cos²－1，则f(x＋π)＝f(x)对x∈R恒成立；

④要得到函数y＝sin的图象，只需将y＝sin的图象向右平移个单位，其中真命题是________(把你认为所有正确的命题的序号都填上)．

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一、选择题（每小题5分，共60分）

BDACC ACDDB AA

二、填空题（每小题4分，共16分）

13． 14． 15． 16．②③

三、解答题（共74分）

17．解:（I）由正弦定理,有

代入得

即

（Ⅱ）

由得

所以，当时，取得最小值为0

18．解：（I）由已知得

故

即

故数列为等比数列，且

又当时，

而亦适合上式

（Ⅱ）

所以

19．解：（I）由该四棱锥的三视图可知，该四棱锥的底面的边长为1的正方

侧棱底面，且，

（Ⅱ）连结交于，则为的中点，

为的中点，

，

又平面内，

平面

高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（Ⅲ）不论点E在何位置，都有

证明：连结是正方形，

底面，且平面，

又平面

不论点在何位置，都有平面

不论点E在何位置，都有。

20．解：

（I）利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果（如下图所示）。

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由上图可以看出，实验的所有可能结果数为20，因为每次都随机抽取，因此这20种结果出现的可能性是相同的，实验属于古典概型。用表示事“连续抽取2人都是女生”。则与互斥，并且表示事件“连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能结果可以看出，的结果有12种，的结果有2种，由互斥事件的概率加法公式，可得