如图，已知：为边长是的等边三角形，四边形为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放，使点与点重合，点、、在同一条直线上，从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向右匀速运动，当点与点重合时暂停运动，设的运动时间为秒（）.

（1）在整个运动过程中，设等边和正方形重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式；

（2）如图②，当点与点重合时，作的角平分线交于点，将绕点逆时针旋转，使边与边重合，得到. 在线段上是否存在点，使得为等腰三角形. 如果存在，求线段的长度；若不存在，请说明理由.

（3）如图③，若四边形为边长是的正方形，的移动速度为每秒 个单位长度，其余条件保持不变. 开始移动的同时，点从点开始，沿折线以每秒个单位长度开始移动，停止运动时，点也停止运动. 设在运动过程中，交折线于点，则当时，求的值.

如图，已知：为边长是的等边三角形，四边形为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放，使点与点重合，点、、在同一条直线上，从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿方向向右匀速运动，当点与点重合时暂停运动，设的运动时间为秒（）.

（1）在整个运动过程中，设等边和正方形重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式；
（2）如图②，当点与点重合时，作的角平分线交于点，将绕点逆时针旋转，使边与边重合，得到. 在线段上是否存在点，使得为等腰三角形. 如果存在，求线段的长度；若不存在，请说明理由.
（3）如图③，若四边形为边长是的正方形，的移动速度为每秒 个单位长度，其余条件保持不变. 开始移动的同时，点从点开始，沿折线以每秒个单位长度开始移动，停止运动时，点也停止运动. 设在运动过程中，交折线于点，则当时，求的值.

把2013个正整数1，2，3，4，…，2013按如图方式排列成一个表．
（1）如图，用一正方形方框任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______，______，______．
（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？
（3）如（1）中方式，能否框住这样的4个数，它们的和等于2844？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．
（4）从左到右，第1到第7列各列数之和分别记为a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇，则这7个数中，最大数与最小数之差等于______（直接填出结果，不写计算过程）