题目列表(包括答案和解析)
如图所示，已知△ABC是等腰直角三角形，△ADB是等边三角形，点C在△ABD的内部，DE⊥AC交直线AC于点E．求证DE＝CE．想一想：若C点在△ABD外部，如图(2)所示，同样是否有DE＝CE？
如图所示，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E．
(1)求证：AC是⊙O的切线；
(2)若AD∶DB=3∶2，AC＝15，求⊙O的直径．
如图所示，已知：⊙O1和⊙O2内切于点P，过点P的直线交⊙O1于点D，交⊙O2于点E；DA与⊙O2相切，切点为C．
(1)求证：PC平分∠APD；
(2)若PE＝3，PA＝6，求PC的长．
如图所示，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线相交于D，和⊙O相交于E，AC平分∠DAB．
(1)求证：∠ADC＝
；
(2)若⊙O的半径为5，AD＝8，求AC．
如图所示，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，连结OD，且∠AOD=∠APC．
(1)求证：AP是⊙O的切线；
(2)若OC∶CB＝1∶2，且AB=9，求⊙O的半径及sinA的值．
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