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    2．已知正三角形ABC的边长为a.求它的内切圆和外接圆所组成的圆环的面积． 【查看更多】

     

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    已知正三角形ABC的边长为a，求它的内切圆和外接圆所组成的圆环的面积．

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    如图，已知正三角形ABC的边长为2a．

    （1）求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；

    （2）根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积；

    （3）将条件中的“正三角形”改为“正方形”“正六边形”，你能得出怎样的结论？

    （4）已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环面积．

     

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    已知，△ABC中，AB=6，AB边上的高为4．
    （1）如图1，四边形EFGH为正方形，E、F在边AB上，G、H分别在边AC、BC上．求正方形的边长；
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    （2）如图2，三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形DEFG的顶点D、E在△ABC的边AB上，G、F分别在边AC、BC上．正方形的边长为
     
    ；
    （3）如图3，三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形有两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长为
     
    ；
    （4）如图4，三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形的两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长用含n的代数式表示
     
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    已知直角三角形ABC的三边长分别为a，b，c，∠C=90°，求它的内切圆的半径r．
    小明同学求得的结果是r=
    1
    2
    （a+b-c）；小莉同学求得的结果是r=
    ab
    a+b+c
    ．你认为他们解答的结果都正确吗？如果你认为他们的解答都是正确的，请帮助他们写出解答的过程．

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    已知，△ABC中，AB=6，AB边上的高为4．
    （1）如图1，四边形EFGH为正方形，E、F在边AB上，G、H分别在边AC、BC上．求正方形的边长；

    （2）如图2，三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形DEFG的顶点D、E在△ABC的边AB上，G、F分别在边AC、BC上．正方形的边长为______；
    （3）如图3，三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形有两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长为______；
    （4）如图4，三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形的两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长用含n的代数式表示______

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