A、点（-2，-3）一定在此函数的图象上

B、此函数的图象只在第一象限

C、y随x增大而增大

D、此函数与x轴的交点的纵坐标为0

已知直线y=-x+7与反比例函数y=

k

x

（k＞0，x＞0）交于A、B两点，与坐标轴交于C、D两点，若S_△BOC=

7

2

，且∠AOD=∠BOC．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求证：OA=OB；
（3）y=

k

x

（k＞0，x＞0）的图象上是否存在点P，使S_△AOP=S_△BOP，若存在，求P点的坐标，若不存在，说明理由．

已知如图，点A（m，3）与点B（n，2）关于直线y=x对称，且都在反比例函数y=

k

x

的图象上，点D的坐标为（0，-2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若过B，D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值．

已知圆P的圆心在反比例函数y=

k

x

（k＞1）图象上，并与x轴相交于A、B两点．且始终与y轴相切于定点C（0，1）．
（1）求经过A、B、C三点的二次函数图象的解析式；
（2）若二次函数图象的顶点为D，问当k为何值时，四边形ADBP为菱形．