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    24． 如图.正方形ABCD中.M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D.且直角顶点E在AB边上滑动.另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F． .当点E在AB边的中点位置时:①测量DE.EF的长度.猜想DE与EF满足的数量关系是 ,②连接点E与AD边的中点N.猜想NE与BF满足的数量关系是 , ③请证明你的上述两个猜想． .当点E在AB边上的任意位置时.请你在AD边上找到一点N.使得NE=BF.进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分10分)
    如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．

    【小题1】（1）求证：MB=MD；
    【小题2】（2）求证：ME=MB．

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    (本题满分10分)
    如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．

    【小题1】（1）求证：MB=MD；
    【小题2】（2）求证：ME=MB．

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    (本题满分10分)
    如图，F为正方形ABCD的对角线AC上一点，FE⊥AD于点E，M为CF的中点．

    小题1:（1）求证：MB=MD；
    小题2:（2）求证：ME=MB．

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    （本小题满分10分）

    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．

    ⑴求证：ME = MF．

    ⑵如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．

    ⑶如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．

    ⑷根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

     

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    （本小题满分10分）
    如图1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的对称中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
    ⑴求证：ME = MF．
    ⑵如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并加以证明．
    ⑶如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且AB = mBC，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的关系，并说明理由．
    ⑷根据前面的探索和图4，你能否将本题推广到一般的平行四边形情况？若能，写出推广命题；若不能，请说明理由．

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