如图，在直角坐标系中，为原点，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴的正半轴交于点，，顶点为．

(1）求抛物线的解析式；

(2）若抛物线向上或向下平移个单位长度后经过点，试求的值及平移后抛物线的最小值；

(3）设平移后的抛物线与轴相交于，顶点为，点是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点在何位置时，的面积是面积的2倍？求出此时点的坐标．[友情提示：抛物线的对称轴是，顶点坐标是]

如图，在直角坐标系中，为原点．点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，．二次函数的图象经过点，，顶点为．

(1）求这个二次函数的解析式；

(2）将绕点顺时针旋转后，点落到点的位置．将上述二次函数图象沿轴向上或向下平移后经过点．请直接写出点的坐标和平移后所得图象的函数解析式；

(3）设（2）中平移后所得二次函数图象与轴的交点为，顶点为．点在平移后的二次函数图象上，且满足的面积是面积的倍，求点的坐标．

如图，在直角坐标系中，是原点，三点的坐标分别为，四边形是梯形，点同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点沿向终点运动，速度为每秒个单位，点沿向终点运动，当这两点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．（1）求直线的解析式．（2）设从出发起，运动了秒．如果点的速度为每秒个单位，试写出点的坐标，并写出此时 的取值范围．（3）设从出发起，运动了秒．当，两点运动的路程之和恰好等于梯形的周长的一半，这时，直线能否把梯形的面积也分成相等的两部分，如有可能，请求出的值；如不可能，请说明理由．

 

 

如图，在直角坐标系中O为原点，矩形OABC的边OC=7，OA=4，一动点P从A点出发沿AB、BC方向以每秒1个单位长度的速度运动，设经过x秒后，以点A、O、P为顶点的三角形面积为y，则y与x的函数关系大致图象是（ ）

A．
B．
C．
D．