如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=-x的图象l是第二、四象限的角平分线.实验与探究:由图观察易知A(-1,3)关于直线l的对称点A′的坐标为(-3,1),请你写出点B(5,3)关于直线l的对称点B′的坐标:
(-3,-5)
(-3,-5)
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归纳与发现:
结合图形,自己选点再试一试,通过观察点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(m,n)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
(-n,-m)
(-n,-m)
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运用与拓广:
已知两点C(6,0),D(2,4),试在直线l上确定一点,使这点到C,D两点的距离之和最小,在图中画出这点的位置,保留作图痕迹,并求出这点的坐标.
