已知⊙与⊙相交于点A、B，过点B作，分别交⊙和⊙于点C、D．

(1)如图，求证：AC是⊙的直径．

(2)若，如图，连结，

求证：四边形是平行四边形．

(3)若点在⊙外，延长交⊙于点M，在劣弧上任取一点E(点E与点B不重合)．EB的延长线交优弧于点F，如图．连结AE、AF．

则AE_______AB(请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个)并加以证明．

已知：⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，过点B作CD⊥AB，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D．
（1）如图，求证：AC是⊙O₁的直径；
（2）若AC=AD，
①如图，连接BO₂、O₁O₂，求证：四边形O₁C BO₂是平行四边形；
②若点O₁在⊙O₂外，延长O₂O₁交⊙O₁于点M，在劣弧上任取一点E（点E与点B不重合），EB的延长线交优弧于点F，如图所示，连接AE、AF，则AE______AB（请在横线上填上“≥、≤、＜、＞”这四个不等号中的一个）并加以证明．（友情提示：结论要填在答题卡相应的位置上）