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题目列表(包括答案和解析)

(2013•淮北一模)如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
                       1
                  2    3    4
              5    6    7    8    9
        10   11   12   13   14   15    16
    17   18   19   20   21   22   23    24   25
26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36

(1)表中第8行的最后一个数是
64
64
,第8行共有
15
15
个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是
(n-1)2+1
(n-1)2+1
,最后一个数是
n2
n2
,第n行共有
2n-1
2n-1
个数.

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(2013•常德)小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3-2=1
8+7-6-5=4
15+14+13-12-11-10=9
24+23+22+21-20-19-18-17=16

根据以上规律可知第100行左起第一个数是
10200
10200

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11、某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.
上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
①当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是
m=2n+18
(1≤n≤25,且n是正整数)
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是
m=3n+17
m=4n+16
(1≤n≤25,且n是正整数)
③某礼堂共有P排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并写出自变量n的取值范围.

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12、同学们都做过《代数》课本第三册第87页第4题:某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.
答案是:每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=n+19;自变量n的取值范围是1≤n≤25,且n是正整数.
上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是
m=2n+18
(1≤n≤25,且n是整数);
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是
m=3n+17
m=4n+16
(1≤n≤25,且n是整数);
(3)某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式,并指出自变量n的取值范围.

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如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
            1
         2  3  4
       5  6  7  8  9
    10  11  12  13  14  15  16
  17  18  19  20  21  22  23  24  25
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36

(1)表中第8行的最后一个数是______,第8行共有______个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是______,最后一个数是______,第n行共有______个数.

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