有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．

按如图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20～100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；
（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大．
（1）若y与x的关系是y=x+p（100-x），请说明：当p=

1

2

时，这种变换满足上述两个要求；
（2）若按关系式y=a（x-h）²+k（a＞0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式．（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在2～10（含2和10）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：
（Ⅰ）新数据都在6～10（含6和10）之间．
（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大（y随x的增大而增大）．
（1）若关系式是y=x+p（10-x），请说明：当p=

1

2

时，这种变换满足上述两个要求．
（2）请你再写出一个满足上述要求的一次函数的关系式：．
（3）若按关系式y=a（x-2）²+k将数据进行变换，请直接写出一个满足上述要求的关系式，并探索a、k满足的条件．