21、已知：如图，O为?ABCD的对角线BD上一点，过点O的直线l与?ABCD的一组对边分别相交于点E、F，且OE=OF．
（1）试证明：点O为BD的中点．
（2）若直线l绕点O旋转，那么在旋转过程中，直线l与?ABCD的一组对边（或它们的延长线）分别相交于点E′、F′，那么OE′=OF′是否恒成立？若成立，请画出一种情形的图形予以证明；若不成立，请说明理由．

如图①，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，则DE=cm；
（2）若AC=4cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．

已知：反比例函数y=

k

x

和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过点（k，5）．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）在同一平面直角坐标系中画出上述两函数的图象上，根据图象判断这两个函数图象有没有交点？如果有，清说明交点在哪些象限内．