(1)当点在射线上运动时.求证:点在的平分线上, 【查看更多】

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已知：，点在射线上，（如图）．为直线上一动点，以为边作等边三角形（点按顺时针排列），是的外心．

（1）当点在射线上运动时，求证：点在的平分线上；

（2）当点在射线上运动（点与点不重合）时，与交于点，设，=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

（3）若点在射线上，，圆为的内切圆．当的边或与圆相切时，请直接写出点与点的距离．

已知：，点在射线上，（如图）．为直线上一动点，以为边作等边三角形（点按顺时针排列），是的外心．

(1）当点在射线上运动时，求证：点在的平分线上；

(2）当点在射线上运动（点与点不重合）时，与交于点，设，，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3）若点在射线上，，圆为的内切圆．当的边或与圆相切时，请直接写出点与点的距离．

已知：∠MAN＝60°，点B在射线AM上，AB＝4(如图)．P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ(点B，P，Q按顺时针排列)，O是△BPQ的外心．

(1)当点P在射线AN上运动时，求证：点O在∠MAN的平分线上；

(2)当点P在射线AN上运动(点P与点A不重合)时，AO与BP交于点C，设AP＝x，AC·AO＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；

(3)若点D在射线AN上，AD＝2，圆I为△ABD的内切圆．当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离．

如图，点A在⊙O外，射线AO与⊙O交于F、G两点，点H在⊙O上，弧FH=弧GH，点D是弧FH上一个动点（不运动至F），BD是⊙O的直径，连接AB，交⊙O于点C，连接CD，交AO于点E，且OA=

，OF=1，设AC=x，AB=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若DE=2CE，求证：AD是⊙O的切线；
（3）当DE，DC的长是方程x²-ax+2=0的两根时，求sin∠DAB的值．

如图，点A在⊙O外，射线AO与⊙O交于F、G两点，点H在⊙O上，弧FH=弧GH，点D是弧FH上一个动点（不运动至F），BD是⊙O的直径，连接AB，交⊙O于点C，连接CD，交AO于点E，且OA= $数学公式$ ，OF=1，设AC=x，AB=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若DE=2CE，求证：AD是⊙O的切线；
（3）当DE，DC的长是方程x²-ax+2=0的两根时，求sin∠DAB的值．

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