（2012•苏州）如图，已知抛物线y=

1

4

x²-

1

4

（b+1）x+

b

4

（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）点B的坐标为，点C的坐标为（用含b的代数式表示）；
（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO，△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在广州进行，亚运会火炬传递初定于在2010年8月下旬举行圣火采集仪式，其后启动火炬传递．某地作为广州亚运会圣火传递城市之一，在安排火炬手时，打算由运动员A、B、C完成某路段的圣火传递．如果任意安排这三位运动员在该路段的跑步顺序，请用列表或画树状图的方法求：
（1）运动员A跑第一位的概率；  
（2）火炬由运动员A传给运动员B概率．

（2012•杨浦区二模）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了某一周每天行驶的路程：

	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
路程（千米）	6	6	8	8	10	20	12

请你用学过的知识解决下面的问题：
（1）请你估计小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？
（2）已知每行驶100千米需汽油x升，汽油每升y元，试用含x、y的代数式表示小明家每月的汽油费，此代数式为；
（3）设x=10，y=8，请你求出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到千元）．
（注：第（1）、（3）小题须写出必要步骤）

（2013•鄂州）下列命题正确的个数是（　　）
①若代数式

2-2x

x2-x

有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0．
②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×10⁸元．
③若反比例函数y=

m

x

（m为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y=-2x+m的图象一定不经过第一象限．
④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y=3，y=2x+1，y=x²中偶函数的个数为2个．

（2002•徐州）2001年亚洲铁人三项赛在徐州市风光秀丽的云龙湖畔举行．比赛程序是：运动员先同时下水游泳1.5千米到第一换项点，在第一换项点整理服装后，接着骑自行车行40千米到第二换项点，再跑步10千米到终点．下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组（19岁以下）三名运动员在比赛中的成绩（游泳成绩即游泳所用时间，其它类推，表内时间单位为秒）

（1）填空（精确到0.01）：
第191号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；
第194号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；
第195号运动员骑自行车的平均速度是米/秒；
（2）如果运动员骑自行车都是匀速的，那么在骑自行车的途中，191号运动员会追上195号或194号吗？如果会，那么追上时离第一换项点有多少米（精确到0.01）？如果不会，为什么？
（3）如果长跑也都是匀速的，那么在长跑途中这三名运动员中有可能某人追上某人吗？为什么？