已知，如图，菱形ABCD，对角线AC＝6 cm，BD＝8 cm，点P从点A出发沿线段AD向点D运动(不与点A、D重合)，速度为1cm/秒；同时，点E从点C出发沿CA向点A运动，速度为cm/秒，过点E作EF∥CD交BD于点F．设点P运动了x秒．

(1)用含x的代数式填空：PD＝________cm，AE＝________cm．

(2)当x为何值时△AEP和△OEF相似．

(3)当2.5＜x＜5时，设S_△AEP＋S_△PEF＝ycm²，求y关于x的函数解析式．

(4)以O为原点建立直角坐标系，是否存在抛物线同时过点A、E、F、P，若存在，直接写出x的值，若不存在，说明理由．

已知关于x的方程3(x－2a)＋2＝x－a＋1的解适合不等式2(x－5)≥8a，求a的取值范围．[方法提示：把a看成已知数，先解关于x的方程3(x－2a)＋2＝x－a＋1，再将x的值代入不等式2(x－5)≥8a中，解关于a的不等式．]