已知一次函数y＝mx＋4具有性质：y随x的增大而减小，又直线y＝mx＋4分别与直线x＝1与x＝4相交于点A、D，且点A在第一象限内，直线x＝1，x＝4分别与x轴相交于点B、C．

(1)要使四边形ABCD为凸四边形，求m的取值范围．

(2)已知四边形ABCD为凸四边形，直线y＝mx＋4与x轴相交于点E，当＝时，求这个一次函数的解析式．

(3)在(2)条件下，设直线y＝mx＋4与y轴相交于点F，求证：D为EF的中点．

已知一次函数y＝mx＋4具有性质：y随x的增大而减小，又知直线y＝mx＋4分别与直线x＝1，x＝4相交于A，D点，且点A在第一象限内，直线x＝1，x＝4分别与x轴交于B，C点．

(1)要使四边形ABCD为凸四边形，求m的取值范围．

(2)已知四边形ABCD为凸四边形，直线y＝mx＋4与x轴交于点E，当＝时，求这个一次函数解析式．

(3)在(2)的条件下，设直线y＝mx＋4与y轴相交于点F，求证：D是△EOF的外心．