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    中的点Pl.P2移至△ABC外.并使点Pl.P2与点A在边BC的异侧.且∠PlBC<∠ABC.∠P2CB<∠ACB.得图④.试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小.并说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    32、观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．
    （1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

    （2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

    （3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得下图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

    （4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

    （5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

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    观察并探求下列各问题，写出你所观察得到的结论，并说明理由．
    （1）如图，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP+PC与AB+AC的大小，并说明理由．

    （2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

    （3）将（2）中点P变为两个点P1、P2得下图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

    （4）将（3）中的点P1、P2移至△ABC外，并使点P1、P2与点A在边BC的异侧，且∠P1BC＜∠ABC，∠P2CB＜∠ACB，得图，试观察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

    （5）若将（3）中的四边形BP1P2C的顶点B、C移至△ABC内，得四边形B1P1P2C1，如图⑤，试观察比较四边形B1P1P2C1的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由．

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    如图，C是线段AB的中点．
    （1）若点D在CB上，且DB=1.5cm，AD=6.5cm，求线段CD的长度．精英家教网
    （2）若将（1）中的“点D在CB上”改为“点D在CB的延长线上”，其它条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

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    老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在等边△ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．
    （1）请你完成这道思考题的证明．
    （2）做完（1）后，同学们进行了反思，提出了许多问题，如：若将题中的点M，N分别移到BC，CA的延长线，直线AM，BN交于点Q，是否仍能得到∠BQM=60°？请你作出判断，并说明理由．

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    如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．
    （1）△DBC和△EAC会全等吗？请说明理由．
    （2）试说明AE∥BC的理由．
    （3）如图（2），将（1）中的点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形．请问是否仍有AE∥BC？请说明理由．
    （4）将（1）中的点D运动到边AB的延长线上，仍向上作等边△EDC，连接AE．请按要求画出图形，请问是否仍有AE∥BC？请说明理由．

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