在等式y=kx+b中，当x=0时，y=1；当x=4时，y=3，那么k=________，b=________．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=．点P、Q分别是AC、BA边上的动点，且AP=BQ=x．
（1）若△APQ的面积是y，试求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当△APQ为等腰三角形时，求x的值；
（3）如果点R是AC边上的动点，且CR=AP=BQ=x，那么是否存在这样的x，使得∠PQR=90°？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0＜t＜6），那么：
（1）当t=s时，△QAP为等腰直角三角形．
（2）若四边形QAPC的面积为S；S是否随着t的变化而变化？如果是写出它们之间的函数关系式；如果不是求出S的值．
（3）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？