图为2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4 个全等的直角三角形拼合而成．若图中大小正方形面积分别是62

1

2

和4，则直角三角形的两条直角边长分别为（　　）

A、6，4

B、6 1 2 ，4

C、6 1 2 ，4 1 2

D、6，4 1 2

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21、图1，图2是李晨同学根据所在学校三个年级男生女生人数画出的两幅条形图．
（1）两个图中哪个能更好地反映学校每个年级学生的总人数哪个图能更好地比较每个年级男女生的人数？
（2）请按该校各年级学生人数在图3中画出扇形统计图．

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7、图中由△ABC平移而得的三角形共有（　　）

A、8个

B、9个

C、10个

D、16个

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图1是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层，第二层，…第n层，第n层的小正方体的个数记为s，解答下列问题：

（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4	…
s	1	3	6		…

（2）写出当n=10时，s=

 

．
（3）据上表中的数据，把s作为纵坐标，n作为横坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的各点．
（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式．

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7、图是平面镜里看到背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是

20：51

．

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一

1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

二

11.4

12.y=2（x+3）²-7

13.

14.3

15.153

16.9800

三

17.解:原式=                     ………    2分

∵x≠0且x≠且x≠2                                        ………    3分

∴x=-1                                                 ……………   4分

∴原式==-                                  …………   5分

18.（1）答案不惟一，例如四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线形图案。。。。。只要写出两个即可。……… 3分

（2）答案示例：

19.已知：如图所示，AD为ΔABC的中线，且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延长线于E.

求证;BE=CF.

证明：∵AD为ΔABC的中线。                                

∴BD=CD.                                                           ………  1分

∵BE⊥AD,CF⊥AD.

∴∠BED=∠CFD=90º .                                                ………  3分

又∠1=∠2.

∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).                                                 ……… 5分

BE=CF                                                                ……… 7分

(本题还可以作AN⊥BC于N，利用等底等高的两个三角形的面积相等的性质证明)

20.（1）A品牌牙膏主要竞争优势是质量，①对A品牌牙膏的质量满意的最多；②对A品牌牙膏的广告，价格满意的不是最多；③对A品牌牙膏购买的人最多  ∴ A品牌牙膏靠的是质量优势             ……………………………………………………………        2分

（2）广告对用户选择品牌有影响，原因是：①对B,C牙膏的质量，价格满意的用户，相差不大；②对B品牌的广告，满意的用户比C多，相差较大;③购买B品牌的用户高于C.

  ∴广告影响用户选择品牌 。               ………………………………….      5分

（3）首先要提高质量，其次加大广告力度，最后注意合理的价格。……………      8分

21.（1）34.5元                                    ………………………      2分

（2）35.5元，28.5元                           ………………………     4分

（3）1331.25元                                 ………………………     8分

22．羊可以吃到的草的最大面积由三部分组成：第一部分：以点A为圆心，12米为半径。圆心角为60°的扇形的面积减去三角形ABC的面积；第二部分：以点B为圆心，6米为半径，圆心角为60°的扇形面积；第三部分与第二部分相等。       …………………    3分

因此，羊可以吃到的草的面积是：

（平方米）     …………………  8分

23.解;根据题意易知，水柱上任意一个点距中心的水平距离为x，与此点的

高度y之间的函数关系式是：                         ...............          1分

Y=a₁(x+4)²+6      (-10≤x＜0 ）      或  y=a₂(x+4)²+6     （0≤x≤10）.....   3分

由x=-10，y=0,    可得a₁=-;       由x=10,   y=0,     可得a₂=-  .....   5分 

于是，所求函数解析式是   Y=-(x+4)²+6      (-10≤x＜0 ）

                         y=-(x+4)²+6     （0≤x≤10）             ………  6分

      当x=0时，y=                                             

     所以装饰物的高度为m                                        ………  8分

24.（1）连接O,D与B,D两点。

∵ΔBDC是RtΔ, 且E为BC中点。

∴∠EDB=∠EBD.                                                   ………    2分

又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切线；                                                ……    4分

（2）∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四边形，则DE∥AB,D为AC中点。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC为等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°.                                                    ……     6分    

过E作EH⊥AC于H.

设BC=2k，

则EH=                                       ………………  8分

∴sin∠CAE=                                           ……     10分

25.(1) ?i    1                                                  …2分.

(2)①5   ②3+4i                                                  …4分

(3)已知（x+y）+3i=1-(x+y)i

可得    （x+y）+3i=(1-x)-yi                                     …5分

∴x+y=1-x     3=-y                                              …6分

∴x=2   y=-3                                                  …   8分

(4)解原式：=                 …   12分