如图.过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC.BD的平行线.所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.(1)当四边形ABCD分别是菱形.矩形.等腰梯形时.相应的平行四边形EFGH一定是“菱形.矩形.正方形 中的哪一种?请将你的结论填入下表:四边形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四边形EFGH (2)反之.当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形.菱形时.相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?解: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

18、如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,如所围成的四边形EFGH是矩形,则原四边形ABCD需满足的条件是
AC⊥BD
.(只需写出一个符合要求的条件)

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25、如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.

(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:
(2)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件?

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24、如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.
(1)当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时,相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种?请将你的结论填入下表:
四边形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形
平行四边形EFGH
(2)反之,当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时,相应的原四边形ABCD必须满足的条件填写到下表:
平行四边形EFGH 菱形 矩形
四边形ABCD应满足的条件    

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如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC,BD的平行线,所围成的四边形EFGH显然是平行四边形.在进一步学习时,小明和小亮产生了很大的意见分歧:
小明说:如果一个是平行四边形EFGH是矩形,则四边形ABCD一定是菱形;
小亮说:如果一个平行四边形EFGH是矩形,则四边形ABCD一定是对角线互相垂直的四边形,而不一定是菱形.
(1)你认为谁的观点是错误的.
(2)如果四边形ABCD对角线相等,平行四边形EFGH形状为
菱形
菱形

(3)如果四边形EFGH为正方形,则四边形ABCD必须满足条件
对角线互相垂直且相等
对角线互相垂直且相等
,并且在下面的网格中画出符合条件(3)的图形并说明理由.

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如图,过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线,若所围成的四边形EFGH是矩形时,原四边形ABCD必须满足的条件是(  )

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