（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。
（1）证明：BE="AG" ；
（2）点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由。

（本题满分8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB边上任意一点，BG⊥CE，垂足为点O,交AC于点F，交AD于点G。

（1）证明：BE=AG ；

（2）点E位于什么位置时，∠AEF=∠CEB，说明理由。

 

（本题满分9分）如图，已知矩形ABCD中，BC＝6，AB＝8，延长AD到点E，使AE＝15，连结BE交AC于点P．

【小题1】(1)求AP的长；
【小题2】(2)若以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断线段BE与⊙A的位置关系并说明理由；
【小题3】(3)已知以点A为圆心，r₁为半径的动^OA，使点D在动⊙A的内部，点B在动⊙A的外部．
　①则动⊙A的半径r₁的取值范围是   ▲   ；
　②若以点C为圆心，r₂为半径的动⊙C与动⊙A相切，则r₂的取值范围是   ▲   ．