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    17．观察下列各式 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列各式的化简过程
    ①
    1
    1+
    		2
    =
    		2
    -1    ；②
    1
    		2
    +
    		3
    =
    		3
    -
    		2
    ；③
    1
    		3
    +
    		4
    =
    		4
    -
    		3
    ；…；
    1
    		2006
    +
    		2007
    =
    		2007
    -
    		2006
    ；…
    （1）写出①式具体的化简过程．
    （2）利用你所观察到的规律，试计算(
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…+
    1
    		2010
    +
    		2011
    )×(1+
    		2011
    )    的值．

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    观察下列各式：
    		1+
    1
    3
    =2
    1
    3
    ，
    		2+
    1
    4
    =3
    1
    4
    ，
    		3+
    1
    5
    =4
    1
    5
    …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来
     
    ．

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    观察下列各式：x，
    ab
    3
    ，-1，
    a
    b
    ，a+b=b+a，x2-1，2x+1=3，
    -x+y
    2
    ，S=πr2，其中整式的个数是（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    观察下列各式及其验证过程：
    验证：2
    2
    3
    =
    		2+
    2
    3
    ；
    验证：2
    2
    3
    =
    23
    3
    =
    (23-2)+2
    22-1
    =
    2(22-1)+2
    22-1
    =
    		2+
    2
    3
    ；
    验证：3
    3
    8
    =
    		3+
    3
    8
    ；
    验证：3
    3
    8
    =
    33
    8
    =
    (33-3)+3
    32-1
    =
    3(32-1)+3
    32-1
    =
    		3+
    3
    8
    ．
    （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
    4
    15
    的变形结果并进行验证；
    （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

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    16、观察下列各式：
    31=32    32=9    33=27    34=81    35=243    36=729    37=2187    38=6561…
    用你发现的规律判断32004的末位数字是（　　）

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