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    23．如图13.在△AFD和△CEB中.点A.E.F.C在同一直线上.有下面四个论断:∠B=∠D.(4)AD//BC．请用其中三个作为条件.余下一个作为结论.编一道数学问题.并写出解答过程． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     (本题满分10分)

    如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，

    1.（1）求证：是的切线；

    2.（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

     

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     (本题满分10分)

    如图，点在的直径的延长线上，点在上，，，

    1.（1）求证：是的切线；

    2.（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.

     

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    （2007•临夏州）[（1）-（3），10分]如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h1、h2、h3，△ABC的高为h．
    在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h3=0，可得结论：h1+h2+h3=h．
    在图（2）--（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
    （1）请探究：图（2）--（5）中，h1、h2、h3、h之间的关系；（直接写出结论）
    （2）证明图（2）所得结论；
    （3）证明图（4）所得结论．
    （4）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h1、h2、h3、h4，桥形的高为h，则h1、h2、h3、h4、h之间的关系为：
    m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
    m（h1+h2+h3）-n（h1+h3-h4）=（m+n）h
    ；图（4）与图（6）中的等式有何关系？

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    如图1，在△ABC和△PQD中，AC=kBC，DP=kDQ，∠C=∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H．
    猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反复探索，没有解决问题，可以从下面①、②中选取一个作为已知条件，完成你的证明．
    注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得6分．
    ①AC=BC，DP=DQ，∠C=∠PDQ（如图2）；
    ②在①的条件下且点P与点B重合（如图3
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    如图1，在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，∠CAB+∠BDE=180°，∠CAB=α，P为CE的中点，连接AP、DP．若α=120°，探究线段AP、DP的关系．
    说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以更改条件将“α=120°”改为“α=90°”，选取图2完成证明得10分．

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