如图，是一个正方形纸片，根据要求多次分割成若干个小直角三角形，操作过程如下．

    第一次分割，将正方形纸片分成4个全等直角三角形；

    第二次分割：将上次得到的4个直角三角形中的一个再分割成4个全等直角三角形；

    以后按第二次分割的作法继续进行下去；

(1)请你在图中画出第一次和第二次分割的图案；

       (2)设正方形纸片的边长为，请你通过操作和观察，将第二次、第三次分割所得的最小的直角三角形面积(S)分别填入下表；

(3)请写出第n次分割所得的最小直角三角形的面积S_n=______________.

在数学活动课上，老师要求同学们先做下面的“循环分割”操作，然后再探索规律：
如图1，是一等腰梯形纸片，其腰长与上底长相等，且底角分别60°和120°，按要求开始操作（每次分割，纸片均不得留有剩余）；

第1次分割：将原等腰梯形纸片分割成3个等边三角形；
第2次分割：将上次分割出的一个等边三角形分割成3个全等的等腰梯形，然后将刚分割出的一个等腰梯形分割成3个等边三角形；
以后按第2次分割的方法进行下去…请解答下列问题：
（1）请你在图2中画出前两次分割后的图案；
（2）若原等腰梯形的面积为a，请你通过操作、观察，将第2次，第3次分割后所得的一个最小等边三角形的面积分别填入下表：

分割次数（n）	1	2	3	…
一个最小等边三角形的面积（S）	a			…

（3）请你猜想，分割所得的一个最小等边三角形面积S与分割次数n有何关系？（请直接用含a的式子表示，不需写推理过程）