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    如下图.平面直角坐标系中.四边形OABC为矩形.点A.B的坐标分别为.动点M.N分别同时出发.以每秒1个单位的速度运动．其中.点M沿OA向终点A运动.点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA.交AC于P.连接NP．已知动点运动了秒． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如下图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为(4，0)，(4，3)，动点M、N分别同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP．已知动点运动了秒．

        (1)求P点的坐标(用含的代数式表示)；

        (2)试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的的值．

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    如下图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(6，0)，(6，8)．动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP．已知动点运动了x秒．

    (1)

    P点的坐标为(________，________)；(用含x的代数式表示)

    (2)

    试求⊿MPA面积的最大值，并求此时x的值．

    (3)

    请你探索：当x为何值时，⊿MPA是一个等腰三角形？

    你发现了几种情况？写出你的研究成果．

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    如图，平面直角坐标系中，抛物线：y=
    1
    2
    x2-2x+3与y轴交于点A，P为拋物线上一点，且与点精英家教网A不重合．连接AP，以AO、AP为邻边作平行四边形OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B．设点P的横坐标为m．
    （1）求点Q落在x轴上时m的值．
    （2）若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段QB的长取最大值，并求出这个最大值．
    【参考公式：二次函数兴y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标为(-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    )    】

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    如图，平面直角坐标系中，点A（4，0），直线AB与y轴交于点B，S△AOB=6，点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动．
    （1）求B点坐标．
    （2）过点B作射线L∥x轴，动点Q从B出发，以每秒2个单位的速度，沿射线L运动．若动点P、Q同时运动，过点A作AC⊥AB，射线AC与射线PQ、射线L分别交于点C、K．设运动时间为t秒，线段KQ的长为y个单位．求y与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围．
    （3）在（2）的条件下，若D为BC中点．在点P、Q运动过程中是否存在t值，以A、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

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    如图，平面直角坐标系中，抛物线y=
    12
    x2-2x+3交y轴于点A．P为抛物线上一点，且与点A不重合．连接AP，以AO、AP为邻边作平行四边形OAPQ，PQ所在直线与x轴交于点B．设点P的横坐标为m．
    （1）点Q落在x轴上时m的值．
    （2）若点Q在x轴下方，则m为何值时，线段BQ的长取最大值，并求出这个最大值．

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