已知两个关于x的二次函数y₁与当x＝k时，y₂＝17；且二次函数y₂的图象的对称轴是直y₂，y₁＝a(x－k)²＋2(k＞0)，y₁＋y₂＝x²＋6x＋12线x＝－1．

(1)求k的值；

(2)求函数y₁，y₂的表达式；

(3)在同一直角坐标系内，问函数y₁的图象与y₂的图象是否有交点？请说明理由．