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    (1)求证:∠ADB=∠E, (2)求证:AD2=AC?AE:(3)当点D运动到什么位置时.△DBE∽△ADE?请你利用图②进行探索和证明. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，⊙O与直线PC相切于点C，直径AB∥PC，PA交⊙O于D，BP交⊙O于E，DE交PC于F．
    （1）求证：PF2=EF•FD；
    （2）当tan∠APB=
    1
    2
    ，tan∠ABE=
    1
    3
    ，AP=
    		2
    时，求PF的长；
    （3）在（2）条件下，连接BD，判断△ADB是什么三角形？并证明你的结论．

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    填空：已知，（如图）在△ABC中，BD为∠ABC的平分线，AB=BC，点P在BF上，PM⊥AD于M，
    PN⊥CD于N，求证：PM=PN
    证明：∵BD为∠ABC的平分线，
    ∴∠ABD=∠CBD
    角平分线的定义
    角平分线的定义

    在△ABD和△CBD中
    AB=CB  （已知）
    ∠ABD=∠CBD
    ∠ABD=∠CBD

    BD=BD  （公共边）
    ∴△ABD≌△CBD
    SAS
    SAS

    ∴
    ∠ADB=∠CDB
    ∠ADB=∠CDB

    又∵
    PM⊥ADPN⊥CD
    PM⊥ADPN⊥CD
    （已知），
    ∴
    PM=PN
    PM=PN
    ．

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    已知：如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠AD精英家教网B=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=2
    		5
    ．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若弧BM上有一动点P，且sin∠CPM=
    2
    3
    ，求⊙O直径的长；
    （3）在（2）的条件下，如果DE=
    		14
    ，求tan∠DBE的值．

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    解答下列问题
    （1）如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=70°，D为边BC上一点（D与B、C不重合），连接AD，∠ADB的平分线所在直线分别交直线AB、AC于点E、F．
    求证：2∠AED-∠CAD=170°；
    （2）若∠ABC=∠ACB=n°，且D为射线CB上一点，（1）中其他条件不变，请直接写出∠AED与∠CAD的数量关系．（用含n的代数式表示）

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    25、如图，已知∠BDC=∠ACD，∠ADB=∠BCA，求证：△ADC≌△BCD．

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