（本小题满分14分）设数列是首项为0的递增数列，，

 满足：对于任意的总有两个不同的根. (Ⅰ)试写出，并求出；

(Ⅱ)求，并求出的通项公式；

(Ⅲ)设，求.

设数列是首项为0的递增数列，（）， ,满足：对于任意的总有两个不同的根,则数列的通项公式为    ▲   ．

已知数列的前n项和为S_n，数列是首项为0，公差为的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，对任意的正整数k，将集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d_k，求d_k；
（3）对（2）题中的d_k，设A（1，5d₁），B（2，5d₂），动点M，N满足，点N的轨迹是函数y=g（x）的图象，其中g（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，g（x）=lgx，动点M的轨迹是函数f（x）的图象，求f（x）．