（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC上一点，且PA//平面BDM，

   （1）求证：M为PC的中点；

   （2）求证：面ADM⊥面PBC。

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥中，底面四边长为1的

 菱形，， ， ，

为的中点.

（Ⅰ）求异面直线AB与MD所成角的大小；

（Ⅱ）求点B到平面OCD的距离.

（本小题满分12分）如图，在四棱锥V—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱VA⊥底面ABCD，E、F、G分别为VA、VB、BC的中点。（I）求证：平面EFG//平面VCD；   （II）当二面角V—BC—A、V—DC—A分别为45°、30°时，求直线VB与平面EFG所成的角。

（本小题满分12分）

        如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—

CD—A的平面角为，M为AB中点，N为SC中点.

   （1）证明：MN//平面SAD；

   （2）证明：平面SMC⊥平面SCD；

（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形,平面底面．证明：平面；