如图，△ABC中，∠ACB＝90o，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。(0o＜α＜90o)得到△A_{1B1C1，连结BB1.设CB1交AB于D，AlB1分别交AB、AC于E、F.}

(1)在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明(△ABC与△A1B1C1全等除外)；

(2)当△BB1D是等腰三角形时，求α；

(3)当α＝60o时，求BD的长．

如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。（0º＜α＜90º）得到△A₁B₁C₁，连结BB₁.设CB₁交AB于D，A₁B₁分别交AB、AC于E、F。

（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A₁B₁C₁全等除外）；
（2）当△BB₁D是等腰三角形时，求α；
（3）当α＝60º时，求BD的长。

如图，△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝BC＝1，将△ABC绕点C逆时针旋转角α。（0º＜α＜90º）得到△A₁B₁C₁，连结BB₁.设CB₁交AB于D，A₁B₁分别交AB、AC于E、F。

（1）在图中不再添加其它任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明（△ABC与△A₁B₁C₁全等除外）；

（2）当△BB₁D是等腰三角形时，求α；

（3）当α＝60º时，求BD的长。