阅读下列材料再回答问题：
对于函数y=x²，当x=1时，y=1，当x=-1时，y=1；当x=2时，y=4，当x=-2时，y=4；…
而点（1，1）与（-1，1），（2，4）与（-2，4），…，都关于y轴对称．显然，如果点（x₀，y₀）在函数y=x²的图象上，那么，它关于y轴对称的点（-x₀，y₀）也在函数y=x²的图象上，这时，我们说函数y=x²关于y轴对称．
一般地，如果对于一个函数，当自变量x在允许范围内取值时，若x=x₀和x=-x₀时，函数值都相等，我们说函数的图象关于y轴对称．
问题：
（1）对于函数y=x³，当自变量x取一对相反数时，函数值也得到一对相反数，则函数y=x³的图象关于对称．（“x轴”、“y轴”或“原点”）．
（2）下列函数：①y=x³+2x；②y=2x⁴+4x²；③y=x+

1

x

；④y=-x^-2 中，其图象关于y轴对称的有，关于原点对称的有（只填序号）．
（3）请你写出一个我们学过的函数关系式，其图象关于直线y=x对称．

24、如图在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交A（-1，0）、B（3，0）和C（0，-3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．
（1）抛物线解析式是；
（2）抛物线的顶点坐标是；对称轴是；
（3）当自变量x满足时，两函数值都随x的增大而增大；
（4）当自变量x满足时，一次函数值大于二次函数值．
（5）此抛物线关于x轴对称的新抛物线解析式是．

（2013•保定二模）如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数y₂=

2

x

的图象交与A（1，M），B（n，-1）两点，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO，BO．得出以下结论：
①点A和点B关于直线y=-x对称；
②当x＜1时，y₂＞y₁；
③S_△AOC=S_△BOD；
④当x＞0时，y₁，y₂都随x的增大而增大．
其中正确的是（　　）