如图甲、乙所示，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，每个小格中的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出三角形．
（1）使三角形的三边长分别为2，

2

，

2

（在图甲中画出一个即可）．
（2）使三角形为等腰三角形且面积为4，在图乙中画出一个即可．

（拓展创新）如图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点以顶点分别按下列要求画三角形．

（1）使三角形的三边长分别为3，2

2

，

5

；（在图①中画一个即可）
（2）使三角形为钝角三角形且面积为4．（在图②中画一个即可）

如图所示，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋转过程中动点B所经过的路径长（结果保留π）．

如图1所示，已知：在矩形ABCD中，AB=6，点P在AD边上．
（1）如果∠BPC=90°，求证：△ABP∽△DPC；
（2）在问题（1）中，当AD=13时，求tan∠PBC；
（3）如图2所示，原题目中的条件不变，且AP=3，DP=9，M是线段BP上一点，过点M作MN∥BC交PC于点N，分别过点M，N作ME⊥BC于点E，NF⊥BC于点F，并且矩形MEFN和矩形ABCD的长与宽之比相等，求MN．