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    答案:四:1 (1)-3 (2) 2(1) (2) 3 (2) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于某些正整数n，存在A1，A2，…，An为集合{1，2，……，n}的n个不同子集，满足下列条件：对任意不大于n的正整数i，j，①且每个Ai至少含有四个元素；②i∈Aj的充要条件是(其中i≠j)．为了表示这些子集，作n行n列的数表，规定第i行第j列的数为

    (1)求该数表中每列至多有多少个－1．

    (2)用n表示该数表中1的个数，并证明n≥9

    (3)请构造出集合{1，2，……，9}的9个不同子集A1，A2，…A9，使得A1，A2，…A9，满足题设(写出一种答案即可)．

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    定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
    （1）将“特征数”是{0，
    		3
    3
    ，1    }的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是
    y=
    		3
    3
    x-1
    y=
    		3
    3
    x-1
    ； （答案写在答卷上）
    （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=
    		3
    分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
    （3）若（2）中的四边形与“特征数”是{1，-2b，b2+
    1
    2
    }的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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    定义{a，b，c}为函数y=ax2+bx+c的“特征数”．如：函数y=x2-2x+3的“特征数”是{1，-2，3}，函数y=2x+3的“特征数”是{0，2，3，}，函数y=-x的“特征数”是{0，-1，0}
    （1）将“特征数”是{数学公式}的函数图象向下平移2个单位，得到的新函数的解析式是________； （答案写在答卷上）
    （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于A、B两点，与直线x=数学公式分别交于D、C两点，在平面直角坐标系中画出图形，判断以点A、B、C、D为顶点的四边形形状，并说明理由；
    （3）若（2）中的四边形与“特征数”是{数学公式}的函数图象的有交点，求满足条件的实数b的取值范围．

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    请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

    参考公式：

    样本数据，，，的标准差

             其中为样本平均数

    柱体体积公式

       

    其中为底面面积，为高
     

    锥体体积公式

       

    其中为底面面积，为高

    球的表面积和体积公式

    ，

    其中为球的半径
     
     


    第Ⅰ卷

    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

    1．已知函数的定义域为，的定义域为，则

                    空集

    2．已知复数，则它的共轭复数等于

                                      

    3．设变量、满足线性约束条件，则目标函数的最小值为

    6               7              8                  23

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    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
    1
    1
    ，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
    1
    -1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，直线l过点A且倾斜角为
    π
    4
    ，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c，d都是正数，且x=
    		a2+b2
    ，y=
    		c2+d2
    ．求证：xy≥
    		(ac+bd)(ad+bc)
    ．

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