有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A、B．
②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；
（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平．

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有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x²-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x²-5x+6=0的解”的概率；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x²-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x²-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．

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有两个可以自由转动的均匀转盘，被分成了3等份与4等份，并在每份内均标有数字，规则：分别转动转盘，每个转盘停止后，将每个指针上所指份内的数字相乘．
（1）求出积为奇数概率；
（2）请你利用转盘，设计一个数字游戏，使其积为奇数的概率为

2

3

（可以更改每个转盘份数及数字）．

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有两个可以自由转动的均匀转盘A，B．转盘A被平均分成4等份，分别标上-2，2，6，8四个数字；转盘B被平均分成3等份，分别标上-1，-2，3三个数字．自由转动转盘A与B，转盘停止后，指针各指向一个数字，把A转盘指指向的数字作为被除数，B转盘指针指向的数字作为除数，计算这两个数的商．
（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数的商为分数的概率；
（2）小贝和小晶想用以上两个转盘做游戏，规则是：若这两数的商为负整数，则小贝赢；若这两个数的商为正数，划小晶赢．你认为该游戏公平吗？请说明理由．如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．

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20、有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份，如图，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数即为转出的数．
游戏规则如下：
两个人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的人获胜；若结果不相符，则转转盘的人获胜．猜数的方法从下面选一种：
（1）猜是奇数还是偶数；
（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；
（3）猜是“大于6的数”或“不大于6的数”．
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法怎样猜？

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一、选择题

1．选C；  科学计数法应表示为的形式，其中1≤<10．

2．选A；  在中，电压U(V)一定时，电流I(A)关于电阻R()的函数关系为反比例函数，图像为双曲线，但I、R均不能为负．

3．选B；  鞋店的经理关注众数，因为众数影响他的进货决定．

4．选A；  平行四边形的对边相等，所以周长等于邻边之和的2倍；因为BO=DO，所以△AOD的周长与△AOB的周长之差就是AD与AB的差．

5．选A；  用同一种图形可以平面镶嵌的是正三、四、六边形．

6．选A；  口袋中球的总数为4÷12．

7．选D；  利用轴对称思想进行图形还原即可．

8．选D；  两条等式相减就得到的不等式．

二、填空题

9．   10．  11．36cm²   12．4   13．240   14．76°  15．120

16．3≤b≤6

三、解答题

19．解：原式=1+3－2×=4－1=3．

20．解：原式=

        ∵， ∴原式=

21．解：两边都除以2，得．  移项得． 

配方得，．∴或．

∴．

22．解：(1)解方程得列表：

2

3

4

1

1,2

1,3

1,4

2

2,2

2,3

2,4

3

3,2

3,3

3,4

(或用树状图)

由表知：指针所指两数都是该方程解的概率是：；指针所指两数都不是该方程解的概率是：

(2)不公平!∵1×≠3×

    修改得分规则为：指针所指两个数字都是该方程解时，王磊得1分；指针所指两个数字都不是该方程解时，张浩得4分．此时1×=4×

23．(1)25％  5％  (2)见图(补全每个图给2分)

(3)2000～2500(元／m²)   (4)2500

24．(1)正方形、长方形、直角梯形．(任选两个均可)(填正确一个得1分)

    (2)答案如图所示．M(3，4)或M(4，3)．(没有写出不扣分)(根据图形给分，一个图形正确得l分)

(3)证明：连接EC，∵△ABC≌△DBE，∴．AC=DE，BC=BE．∵∠CBE=60°

∴EC=BC．∠BCE=60°  ∵∠DCB=30°  ∴∠DCE=90°  ∴DC²+EC²=DE²

∴DC²+BC²=AC²．即四边形ABCD

25．解法(1)：由题意转化为图a，设道路宽为 m(没画出图形不扣分)

根据题意，可列出方程为

    整理得

    解得50(舍去)，2

    答：道路宽为2m

   解法(2)：由题意转化为图b，设道路宽为 m，根据题意列方程得：

整理得：

    解得：(舍去)

    答：道路宽为2m

26．解法(1)：∵OD⊥AB，∠A=30°

        ∴OA=OD÷tan30°=20，AD=2OD=40．

        ∵AB是⊙O的直径，∴AB=40，且∠ACB=90°

        ∴AC=AB?cos30°－40×60

∴DC=AC－AD=60－40=20(cm)

解法(2)：过点O作OE⊥AC于点E，如图

        ∵OD⊥AB于点O，∠A=30°，

        ∴AD=2OD=40，AO=OD÷tan30°=20

        ∴AE=AO?cos30°－20×30

∵OE⊥AC于点E   ∴AC=2AE=60．∴DC=AC－AD=60－40=20(cm)

解法(3)：∵OD⊥AB于点O，AO=BO，∴AD=BD．∴∠1=∠A=30° 

又∵AB为⊙O直径，∴∠ABC=60°．∴∠2=60°－30°=30°=∠A 

又∵∠AOD=∠C=90°．∴△AOD≌△BCD  ∴DC=OD=20(cm)

27．解：(1)．

        ∴与的函数关系式为．

        (2)．

        ∴与的函数关系式为．

        (3)令480，得，

整理得，解得．

将二次函数解析式变形为画出大致图像如图．

由图像可知，要使月销售利润不低于480万元，产品的销售单价应在30元到38元之间(即30≤≤38)．

说明：解答题各小题只给了一种解答及评分说明，其他解法只要步骤合理、解答正确，均应给出相应分数．

28．解：(1)由题意知点C’的坐标为(3，－4)．

设的函数关系式为．

        又∵点A(1，0)在抛物线上，∴，解得1．

        ∴抛物线的函数关系式为 (或)．

        (2)∵P与P’始终关于轴对称，∴PP’与轴平行．

        设点P的横坐标为m，则其纵坐标为，∵OD=4，

        ∴，即．

        当时，解得．

        当时，解得．

        ∴当点P运动到(，2)或(，2)或(，－2)或(，－2)时，

P’POD，以点D，O，P，P’为顶点的四边形是平行四边形．

(3)满足条件的点M不存在．理由如下：若存在满足条件的点M在上，

则∠AMB=90°，∵∠RAM=30°(或∠ABM=30°)，∴BM=AB=×4=2．

过点M作MF⊥AB于点F，可得∠BMF=∠BAM=30°．

∴FB=BM=×2=1，FM=，OF=4．

∴点M的坐标为(4，)．

但是，当4时，．

∴不存在这样的点M构成满足条件的直角三角形。